Ο Ευκλείδης ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, ο οποίος έζησε, δίδαξε και απεβίωσε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Η γέννηση του τοποθετείται περί το 325 π.Χ. και ο θάνατος του το 265 π.Χ, ενώ ο τόπος καταγωγής του παραμένει άγνωστος. Σύμφωνα με τον Πρόκλο, φαίνεται να έζησε περίπου κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α’. Θεωρείται ο «πατέρας της Γεωμετρίας» και ίδρυσε την περίφημη Μαθηματική Σχολή της Αλεξάνδρειας, παραμένοντας εκεί μέχρι το τέλος της ζωής του. Ωστόσο, αναφορικά με τη ζωή και την γενικότερη δράση του οι πληροφορίες που έχουμε είναι απειροελάχιστες, εκτός από κάποια βιογραφικά στοιχεία που εμπεριέχονται στο έργο του ίδιου, αλλά και σε τρίτων.
Φημιζόταν για τον δίκαιο και έντιμο χαρακτήρα του, την ευγένεια και την υπομονετικότητα του, αλλά και τον σαρκασμό του. Ήταν ενεργό μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενώ πηγές αναφέρουν ότι ίσως και να είχε σπουδάσει στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Στην πόλη των Αθηνών εκτιμήθηκε ιδιαιτέρως για το έργο του, με αποτέλεσμα να αποκτήσει μεγάλη φήμη για τις μαθηματικές του μελέτες και να δεχτεί πρόσκληση από τον Πτολεμαίο Α’. Πάντως, είναι γεγονός ότι πλείστοι δυτικοί συγγραφείς, κατά την περίοδο του Μεσαίωνα, τον ταύτισαν λανθασμένα με έναν Σωκρατικό φιλόσοφο, κατά ένα αιώνα προγενέστερο, αποκαλώντας τον «Ευκλείδη από τα Μέγαρα».
Εκτός από την καινοτόμα σκέψη του, έμεινε στην ιστορία ως ο κύριος οργανωτής που συστηματοποίησε και έθεσε σε στέρεες, θεωρητικές βάσεις τα συμπεράσματα τα οποία διατύπωσαν ο Θαλής, ο Εύδοξος, αλλά και άλλες σημαντικές προσωπικότητες της εποχής. Μια από τις ικανότητες του ήταν ότι κατόρθωσε να ανασυντάξει και να τυποποιήσει τις αποδείξεις των μαθηματικών θεωρημάτων, σε σύντομους και αυστηρούς όρους.
Ο Ευκλείδης συνέγραψε σημαντικά έργα, μεταξύ των οποίων ήταν η «Αρμονική Εισαγωγή», τα «Φαινόμενα», τα «Οπτικά», τα «Δεδομένα», τα «Τμήματα των Αριθμών» τα «Κάτοπτρα» και τα «Στοιχεία».Όλα του τα έργα είχαν ως βασική τους δομή αυτή των «Στοιχείων», με ορισμούς και αυστηρά αποδεδειγμένες προτάσεις. Αξίζει να σημειωθεί ότι το έργο του αυτό παραμένει μνημειώδες, καθώς χρησιμοποιήθηκε σαν βάση για την γεωμετρική εκπαίδευση όλης της Δύσης για τα τελευταία 2.000 χρόνια.
Ειδικότερα, τα «Στοιχεία» αποτελούν την πλέον εξέχουσα συμβολή του ίδιου στην μαθηματική επιστήμη. Αποτελείται από δεκατρία βιβλία, των οποίων κύριο χαρακτηριστικό είναι ότι οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των ακέραιων αριθμών, που προκύπτουν διαμέσου ενός συνόλου αξιωμάτων. Περιελάμβανε θεωρήματα και σύνταξη της επίπεδης και στερεάς γεωμετρίας, μαζί με την θεωρία των αναλογιών, των συμμετριών, των αριθμών, αλλά και ένα τύπο γεωμετρικής άλγεβρας. Κάθε τόμος, συγκεκριμένα, απαριθμεί διάφορους ορισμούς και αξιώματα, που ακολουθούνται από τα θεωρήματα, τα οποία με τη σειρά τους ακολουθούνται από τις αποδείξεις.
Ο μεγάλος μαθηματικός αποτύπωσε τα αξιώματα του με ιδιαίτερη προσοχή, επιλέγοντας μόνο τις πιο βασικές και αυτονόητες προτάσεις ως βάση της εργασίας του. Τα θέματα στα οποία επικεντρώθηκε περιελάμβαναν το πυθαγόρειο θεώρημα, την κατασκευή των κανονικών στερεών, αλγεβρικές ταυτότητες, κύκλους, εφαπτόμενες, πρωταρχικούς και τέλειους αριθμούς, ιδιότητες των θετικών ακέραιων αριθμών, καθώς επίσης και τις ιδιότητες των άρρητων, των τρισδιάστατων και των περιγεγραμμένων αριθμών. Εντούτοις, τα πλέον αξιοσημείωτα θέματα περιελάμβαναν την μέθοδο της απαγωγής σε άτοπο, η οποία χρησιμοποιήθηκε από τον Αρχιμήδη στην εφεύρεση του ακέραιου υπολογισμού, αλλά και στην απόδειξη ότι το σύνολο των πρωταρχικών αριθμών είναι άπειρο.
