Ο αρχαίος Έλληνας Ευκλείδης γεννήθηκε στα Μέγαρα από αριστοκρατική οικογένεια περί το 450 π.Χ. και συγκαταλέγεται στους σωκρατικούς φιλοσόφους. Υπήρξε ένας από τους πλέον αγαπημένους μαθητές του μεγάλου φιλοσόφου Σωκράτη και, όπως πληροφορούμαστε από τον «Φαίδωνα» του Πλάτωνα, ήταν παρών κατά την εκτέλεση της θανατικής ποινής του μεγάλου φιλοσόφου. Μάλιστα, μετά τον θάνατο του Σωκράτη, πολλοί μαθητές του μαζί με τον Πλάτωνα, με τον οποίο τον συνέδεε βαθιά φιλία, κατέφυγαν από την Αθήνα στα Μέγαρα, όπου φιλοξενήθηκαν από τον Ευκλείδη. Τότε ίδρυσε τη γνωστή φιλοσοφική Μεγαρική ή Εριστική Σχολή, η οποία άνθησε τον 4ο αιώνα π.Χ. και ανήκε στις λεγόμενες ελάσσονες σωκρατικές σχολές, μαζί με τις σχολές των Κυνικών και των Κυρηναϊκών. Ως απόδειξη της μαθητείας του δίπλα στον Σωκράτη παρουσιάζονται και ορισμένοι σωκρατικοί διάλογοι, τους οποίους συνέγραψε ο Μεγαρέας φιλόσοφος. Ιστορικές πηγές τον θέλουν να ακολούθησε πιστά τον διδάσκαλο του για περίπου δεκαπέντε με είκοσι έτη, ενώ υπάρχει μια ιστορία που θέλει τον Ευκλείδη να είχε μεταμφιεστεί σε γυναίκα για να επισκεφτεί τον φυλακισμένο δάσκαλο του, εξαιτίας του μεγαρικού ψηφίσματος, το οποίο απαγόρευε στους Μεγαρείς να βρίσκονται στην Αθήνα, με αποτέλεσμα η ζωή του να απειλείται με θάνατο. Έζησε κατά προσέγγιση ογδόντα έτη, με τον θάνατο του να τοποθετείται περί το 380 π.Χ.
Η Μεγαρική Σχολή υπήρξε η διαλεκτική προσπάθεια για ερμηνεία της σωκρατικής διδασκαλίας του Αγαθού, βάσει των θέσεων της παρμενίδειας και ελεατικής μεταφυσικής του μοναδικού Όντος. Συνεπώς, η φιλοσοφική του σκέψη είχε ως θεμέλιο την ελεατική και σωκρατική φιλοσοφία, ενώ η διδασκαλία του είχε κυρίως κατεύθυνση λογική και γνωσιοθεωρητική. Ο Ευκλείδης αποτολμά με βάση τον Παρμενίδη μια μονιστική διατύπωση περί «Αγαθού», το οποίο σύμφωνα με εκείνον «είναι ένα μόνο πράγμα του που το δίνουμε πολλά ονόματα». Κατ’ επέκταση, φαίνεται ότι κύρια αρχή του στοχασμού του φιλοσόφου αποτελούσε η άποψη ότι το Ον είναι αγαθό, ενώ αρνείται την ύπαρξη αυτού που είναι αντίθετο προς το «Αγαθόν».
Ειδικότερα, αν το αγαθό ως «είναι» είναι Ένα, ότι δεν είναι το Αγαθό, δηλαδή η «πολλότης», είναι μη πραγματικό. Από το γεγονός αυτό προκύπτει η άρνηση της κίνησης και η απόρριψη των δεδομένων της αίσθησης, καθώς και η απόδειξη του αδιανόητου της έννοιας του δυνατού και του αδυνάτου των κρίσεων, όπου το υποκείμενο είναι διαφορετικό του κατηγορουμένου. Φαίνεται, λοιπόν, ότι ο Ευκλείδης θέλησε να συνδυάσει τη διαλεκτική με την ηθική, συνδέοντας έτσι συχνά την Σωκρατική με την Ελεατική φιλοσοφία. Για τον φιλόσοφο το Όν είναι Ένα και ταυτίζεται με το «Αγαθόν», το οποίο αποτελεί το ανώτατο αντικείμενο της φιλοσοφίας του, και το οποίο ταύτισε με το «Εν» των Ελεατών, διδάσκοντας ότι αυτό αποτελεί τη μόνη πραγματικότητα. Το ανώτατο αυτό «Αγαθόν» ο Ευκλείδης το ονόμασε Φρόνηση, Θεό, Νου και Δίκαιο. Επιπλέον, αρνήθηκε την ύπαρξη του αντιθέτου προς αυτό, δηλαδή του Κακού, άποψη που διακρίνεται και στην Πλατωνική φιλοσοφία. Από τον Διογένη τον Λαέρτιο μαθαίνουμε ότι τα γνωρίσματα που απέδιδε ο Ευκλείδης στο Αγαθόν ταυτίζονται με εκείνα που αναγνώρισαν οι Ελεάτες στο Όν, δηλαδή την αιωνιότητα, το αμετάβλητο, το αγέννητο και το ανόλεθρο.
Αυτή η θεώρηση κατεύθυνε τον Ευκλείδη στο συμπέρασμα ότι οτιδήποτε κινείται, μεταβάλλεται και γενικά υπόκειται σε γένεση και φθορά, στην πραγματικότητα δεν είναι υπαρκτό. Επίσης, σε ότι αφορά τις αποδείξεις των φιλοσοφικών στοχασμών του, ο Μεγαρέας φιλόσοφος δεν αμφισβητούσε τις προϋποθέσεις, αλλά τα συμπεράσματα. Στο σημείο αυτό αξίζει να επισημανθεί ότι ο W. Guthrie (1969), πραγματοποιώντας μία επισκόπηση της Μεγαρικής Σχολής, αναφέρει ότι οι προθέσεις των Μεγαρικών φιλοσόφων υπό τον Ευκλείδη δεν εκτείνονταν σε θέματα εκτός της παιδείας και της ηθικής. Ήταν άνθρωποι της θεωρίας και χρησιμοποιούσαν κυρίως τη διαλεκτική και τη σωκρατική μέθοδο των ερωταποκρίσεων.
Όσον αφορά στο έργο του δεν υπάρχει επαρκή γνώση, εκτός από πληροφορίες που μας παραδίδει ο Διογένης Λαέρτιος, σύμφωνα με τις οποίες ο Ευκλείδης είχε προβεί στη συγγραφή έξι φιλοσοφικών διαλόγων, από τους οποίους δυστυχώς δεν διασώζεται κανένα απόσπασμα.
Μετά τον θάνατο του Ευκλείδη η Μεγαρική Σχολή συνέχισε την πορεία της στον κόσμο του φιλοσοφικού στοχασμού αποκλίνοντας, όμως, σημαντικά από τα διδάγματα του ιδρυτή της. Αυτή την εποχή οι Μεγαρείς φιλόσοφοι παύουν να ενδιαφέρονται για πρακτικά θέματα, ενώ ακολουθούν περισσότερο την Εριστική Σκέψη. Μελετούν διάφορα παράδοξα και προσεγγίζουν με πρωτότυπο τρόπο προβλήματα της λογικής. Βασικά στοιχεία σύνδεσης της Μεγαρικής Σχολής με την Εριστική αποτελούν οι ευφυείς επινοήσεις και τα γνωστά της σοφίσματα. Η νέα αυτή τάση στη Φιλοσοφική σκέψη της Μεγαρικής Σχολής εκπροσωπείται από νέους φιλοσόφους, οι οποίοι διαδέχτηκαν τον Ευκλείδη. Κάποιοι από τους διαδόχους του ανέπτυξαν τη Λογική σε τέτοιο βαθμό, με αποτέλεσμα να προκύψει μια νέα σχολή, γνωστή ως Διαλεκτική Σχολή, ενώ αρχαίες πηγές μας παραδίδουν ως συνεχιστές του έργου του τον Ευβουλίδη, τον Διόδωρο Κρόνο, τον Αλεξίνο και τον Στίλπων, ο οποίος προέβη σε ένα συγκερασμό μεγαρικών και κυνικών θεωριών.
Η Μεγαρική Σχολή Φιλοσοφίας έσβησε στις αρχές του 3ου αιώνα π.Χ. Οι Μεγαρικοί φιλόσοφοι, όμως, διαφύλαξαν ακριβέστερα από τις άλλες φιλοσοφικές σχολές την σωκρατική φιλοσοφική κληρονομιά, καθώς με τους αξιόλογους φιλοσόφους της Σχολής τους, τα Μέγαρα άφησαν τη δική τους σφραγίδα στον κόσμο του πνεύματος.
